【育澜专访】备考特辑|剑桥夏季全球统考数学学科复习备考建议

作为剑桥全球统考重中之重的科目——数学，历来是中国学生的强项。在A-Level的学科中，数学几乎是所有中国学生的必选科目。

A-Level数学分为四张试卷，分别是Pure Math 1，Pure Math 3，Mechanics 1 和Statistics 1，四张试卷的分数分别是75,75,50,50，加起来总共是250分，考试时间分别是105分钟，105分钟，75分钟，75分钟。其中Pure Math 3 是学生认为难度比较大的。

Pure Math 3整张试卷10道题，前面4道题考的是Pure Math 2的内容，难度相对较小。计算量大的部分在后面6道题中，向量、复数和积分的计算是难点。

积分的方法有formulae，direct substitution，reverse substitution,还有integration by parts。在复习过程中，针对积分的类型归类，题目就迎刃而解。涉及积分的题型有rational function，calculation of area，calculation of volume，solve differential equation等等，这部分分值在20-25分之间，占整个试卷很大的比重。

涉及到vector部分，考察的是空间点、线、面的关系，涉及到角度问题、交点问题、距离问题，所以在处理向量问题的时候，读懂题意之后，画图，找出已知量，画出待求的量。求平面方程之前，一定找出平面内两个方向，利用向量乘法算出平面的normal。

Complex number 部分，虚数单位i的性质i²=-1，complex number的加减乘除运算，实数开平方的两种方法，modulus-argument form。De Moivre’s theorem 的运用。

Mechanics 1部分对于选修物理课的同学来说，比较容易拿高分。

整张试卷7道大题，涉及的知识点有匀加速直线运动，变加速直线运动，竖直上抛运动，牛顿定律，做功与能量守恒，摩擦力，共面力。

对于题目中描述的情形，先画出图，标上已知信息和受力情况，如果涉及到加速度，一定和运动方向的受力有关。能量问题，算出起始点的PE和KE，结束点的PE和KE，算出中间过程的外力做的功；外力做的功=（PE+KE）的改变。竖直上抛问题，相对于起始点的高度公式 s=ut-gt²,不用考虑质点是在上升过程还是在下降过程。

Statistics 1部分考查数据的处理、计算和分析，包括理论数据和实验数据。两个分布，Binomial distribution（四个条件，概率公式的运用） 和Normal distribution（标准化，用normal估算Binomial的条件，continuity correction）,排列组合。

画图：

1.Back to back stem-and-leaf diagram，注意key 还要带单位

2.Hsitogram，先计算frequency density，遇到 gap要扩充，注意x-axis 和y-axis要标注

3.Cumulative frequency curve，要先写出important points

4. Box-and-whisker plot，写出五个重要数据，Min，Q1，Q2，Q3，Max，注意坐标轴标注单位

5.Normal distribution curve，μ决定图形的对称轴，σ决定图形的宽窄，σ越大，图形越宽越矮

排列组合：selection，choose，choice，combination用C，permutation，arrangement用P。

1. 在一起问题，捆绑法；不在一起问题，插空法

2. 选择性方案问题，确定的信息不用选，分类方法每一种情况的结果算出来

3. 排列问题重复的元素除掉，组合问题遇到重复的元素，要针对重复的元素的个数进行讨论

   
   

总之，在复习过程中，要心态平和，理清思路。在考试过程中，要仔细审题，结合图形帮助理解，预留部分时间检查。

祝大家考出理想的成绩！